量子運算的關鍵挑戰：如何實現高精度相位穩定性？
量子運算：探索疊加、糾纏與同步性的重要性
量子運算的基本概念
根據維基百科的定義，量子運算 (Quantum Computing) 是指「利用量子態的集體性質，例如：疊加 (Superposition) 和糾纏 (Entanglement)，來對大型和複雜資料集進行高速運算」；這表示量子計算機可以透過量子物理學的特性，同時處理多種可能的運算結果，而非像傳統計算機一樣，依序執行單個運算步驟。
量子運算的概念最早在1980 年代初期被提出，而到了1990 年代，科學家開始發展量子演算法 (Quantum Algorithms)，試圖將這種新興技術應用於實際運算問題，在過去的十年間，全球各大學術機構、企業和政府紛紛投入大量資金與技術資源，期望搶先達成量子霸權 (Quantum Supremacy)，即在某些運算領域中超越傳統超級電腦的運算能力。
量子運算的核心技術
目前，有許多不同的技術方案正在被研究，以克服量子運算的挑戰，使其能夠穩定運作並發揮最大效能，其中，超導量子電路 (Superconducting Quantum Circuit) 是目前最廣泛應用的方法，這項技術的核心元件是量子位元 (Qubit, Quantum Bit)。
在傳統計算機中，所有的資料處理都是基於經典位元 (Classical Bits)，即透過電晶體邏輯閘產生的 0 或 1 狀態；然而，量子位元 (Qubit) 與傳統位元不同，它不僅可以是 0 或 1，還可以同時處於 0 和 1 的「疊加態 (Superposition State)」，這使得量子計算機可以在單次運算中平行處理大量可能的運算結果。
疊加態 (Superposition) 與布洛赫球 (Bloch Sphere)
為了形象化地理解量子位元的狀態，科學家們使用了一個稱為布洛赫球 (Bloch Sphere) 的數學表示方式，如圖 1 所示：
- 布洛赫球的南北極表示經典狀態
- 北極 (標示 0) 代表「純 0」狀態。
- 南極 (標示 1) 代表「純 1」狀態。
- 球體表面上的所有其他點代表量子位元的疊加態
- 在傳統計算機中，位元只能處於 0 或 1 的兩種可能狀態之一，但在量子運算中，量子位元可以處於 0 和 1 的組合態，這就是疊加 (Superposition) 現象。
- 向量 (箭頭) 的方向 代表量子位元的當前狀態。
- 向量的方向由兩個角度決定：
- θ (Theta)： 控制向量與 z 軸的傾斜角度，影響量子位元與 0 或 1 狀態的接近程度。
- Φ (Phi)： 控制向量在 x-y 平面上的旋轉角度，決定量子位元的相位訊息。
- 當量子位元處於疊加態時，向量指向布洛赫球的表面，但不在極點
- 如果向量完全朝向北極或南極，表示量子位元完全處於 0 或 1 狀態。
- 如果向量指向球體的其他位置，則代表量子位元同時具有 0 和 1 的特性，也就是疊加態。
舉例說明疊加態 (Superposition)：
硬幣翻轉的比喻
傳統計算機 (經典位元)
想像你拿著一枚硬幣，然後將它放在桌上：
- 如果正面朝上，那代表「1」。
- 如果反面朝上，那代表「0」。
- 這就像傳統電腦中的 經典位元 (Classical Bit)，它的狀態只能是 0 或 1，沒有中間狀態。
量子計算機 (量子位元)
現在，想像你將這枚硬幣用手指彈起，使它在空中旋轉：
- 在它落地前，你無法確定它會是正面還是反面。
- 在它旋轉的過程中，它既不是完全的 0 (反面) 也不是完全的 1 (正面)，而是兩者的「混合狀態」。
- 這就是疊加態！ 量子位元在被量測之前，可以同時處於 0 和 1 這兩種狀態的線性組合中。
但是，一旦你伸手去抓住硬幣，或它落地停下來，硬幣就只能是 0 或 1（正面或反面），疊加態就會消失，這個過程在量子力學中稱為「塌縮 (Collapse)」。
貓在箱子裡的比喻 (薛丁格的貓)
這是一個最著名的量子物理學實驗：
- 想像有一隻貓被關在一個箱子裡，箱子內有一個裝置，隨機決定貓是否存活。
- 但在你打開箱子之前，你無法確定貓是活著還是死了。
- 依據量子力學原理，在你打開箱子之前，貓是「既活著又死了」的疊加狀態。
- 只有當你觀察（量測）後，貓的狀態才會塌縮成「活著」或「死了」。
這與量子計算機的工作原理類似，在進行量測之前，量子位元是所有可能狀態的組合。
這種疊加能力使得量子計算機可以同時運算多種可能的結果，而非像傳統計算機那樣依序運算，從而大幅提升運算效率。
糾纏態 (Entanglement) — 量子運算的協同運作
除了疊加 (Superposition) 之外，糾纏 (Entanglement) 也是量子運算的核心概念之一，糾纏是一種特殊的量子現象，當兩個或多個量子位元 建立了糾纏關係後，它們的行為將不再是獨立的，而是變得緊密相關，即使它們相距遙遠，彼此的狀態仍會瞬間聯繫並相互影響。
換句話說，當其中一個量子位元的狀態發生變化時，與其糾纏的另一個量子位元的狀態也會立即發生相應變化，無論它們之間的物理距離有多遠，這種影響發生的速度甚至比光速還快。
量子糾纏的關鍵特性
- 即時性 (Instantaneous Influence)：
當量測一個糾纏的量子位元時，另一個位元的狀態立刻被確定，即使它們相隔數千光年，這種變化沒有任何延遲。 - 關聯性 (Correlation)：
兩個糾纏的量子位元之間具有完全可預測的關係，但在量測之前，它們的狀態仍處於量子疊加態。 - 獨立於空間距離 (Independence from Distance)：
糾纏的量子位元無論相距多遠，它們的狀態仍然能夠保持關聯。
為什麼量子糾纏對量子運算如此重要？
量子位元 (Qubit) 本身並不比傳統的經典位元 (Bit) 更強大，但當量子位元透過糾纏建立關聯時，它們就能夠形成一個統一的量子運算系統，從而發揮強大的運算能力。
- 大幅提升運算效率：
透過糾纏，科學家可以讓多個量子位元在運算過程中同步變化，讓量子電腦能夠同時進行多個運算，遠超傳統計算機的串行運算模式。 - 執行高度平行的運算：
量子計算機透過糾纏態來共享資訊，並能在瞬間完成複雜問題的解答，例如：因數分解、最佳化問題、模擬化學反應等。 - 強化量子通訊的安全性：
量子糾纏在量子通訊 (Quantum Communication) 方面也有極大的應用，例如「量子金鑰分發 (Quantum Key Distribution, QKD)」，可實現無法被竊聽的安全加密通訊。
舉例說明量子糾纏
我們可以用幾個簡單的比喻來幫助理解量子糾纏的特性：
魔法骰子的比喻
- 假設有一對「魔法骰子」，無論它們被丟到哪裡，結果都會同步產生相反的數字。
- 例如，當你在地球上擲出 3，遠在火星的朋友同時擲出另一顆骰子，結果會是 4（因為總和恆定為 7）。
- 這表示當你知道其中一顆骰子的數字，你就能立即確定另一顆骰子的數字，即使它們相隔數十萬公里。
- 這種即時、非區域的關聯，就是量子糾纏的本質。
連體雙胞胎的比喻
- 假設你有一對「量子雙胞胎」，他們即使相隔兩個不同的城市，但只要其中一個決定穿紅衣服，另一個也會瞬間穿上藍衣服，無需傳遞任何資訊。
- 這說明當一個量子位元的狀態被確定，另一個糾纏位元的狀態也會立即確定，即使它們相隔遙遠。
量子硬幣的比喻
- 假設有兩枚硬幣，它們是「量子糾纏的」。
- 你分別將它們放在兩個不同的房間內，然後隨機翻轉其中一枚硬幣，當你打開這枚硬幣的時候，你會發現它是正面。
- 神奇的是，當你去另一個房間檢查另一枚硬幣時，無論距離多遠，它的結果都會是反面，而這種結果的確定發生在瞬間！
這些比喻都展現了量子糾纏的核心概念：「一旦量測其中一個量子位元，它的伴侶也會立即變化，無論相距多遠。」
量子態 (The Quantum State)
疊加 (Superposition) 和糾纏 (Entanglement) 是實現量子位元之間同步性 (Coherency) 以使其能夠在量子態中有效運作的兩個必要條件；然而，量子位元極為脆弱，其工作環境可能導致其從量子態衰變，這種現象稱為去同步 (Decoherence)，可惜的是，量子位元在達到同步狀態後僅能維持幾百微秒 (Microseconds) 便會發生去同步；系統雜訊 (System Noise) 例如：機械振動或熱量，可能會導致疊加狀態的喪失，使運算在完成之前便出錯。
為了隔絕量子位元免受雜訊影響，量子處理器 (Quantum Processor) 被置於稀釋冷卻機 (Dilution Refrigerator) 內的最底部，該冷卻機的溫度接近絕對零度 (0 K，Kelvin)，圖 2 (來自 Twitter @ibmresearch) 展示了 IBM Q 量子計算機，其中冷卻機被打開，露出了正中央的「懸掛式低溫冷卻結構 (Chandelier)」，這是黃銅色的硬體裝置，這個「冷卻結構」包含了超導同軸電纜、低溫隔離器、量子放大器，以及超過 2000 個元件，所有這些組件的目標都是為了延長脆弱的量子位元的量子態維持時間。
增加同步量子位元的數量，並延長這些量子位元處於量子態的時間，使量子計算機成為一個極為強大的工具；與傳統電腦不同，量子電腦的運算能力隨著量子位元數量的增加呈指數級增長：
N 個量子位元 = 2^N 個經典位元
根據這個公式，理論上，一台擁有 300 個量子位元的量子計算機可以同時進行的運算次數，將超過整個宇宙中的原子數量，這是極為強大的能力；然而，目前超導量子系統的最大運作紀錄是 Google 在 2018 年創下的 72 個量子位元。
量子運算的挑戰與未來發展
儘管量子糾纏為運算能力帶來了革命性的突破，但它仍面臨許多技術瓶頸；量子糾纏極其脆弱 (Fragility of Entanglement)，容易受到熱雜訊、電磁波與震動等環境因素影響，導致糾纏關係被破壞，使量子位元回到經典狀態，這種現象稱為去同步 (Decoherence)；目前的量子技術尚無法長時間維持穩定的糾纏態，因此科學家正在開發更高效的量子糾錯技術 (Quantum Error Correction) 來延長糾纏時間，同時，在大規模量子系統中，如何管理和同步數百甚至數千個糾纏量子位元仍是一大挑戰，這直接影響量子運算的可擴展性 (Scalability)。
除了糾纏的挑戰，量子位元的同步時間 (Coherence Time) 也是影響量子運算穩定性的關鍵因素，量子位元對周圍環境極為敏感，溫度變化、電磁場或雜訊都可能導致其狀態迅速崩潰，使運算無法順利完成，為了延長同步時間，當前的量子計算機通常運行在接近絕對零度 (Absolute Zero) 的極低溫環境，以減少外部干擾；此外，如何提升糾纏的穩定性，使其在運算過程中不因環境變動而失效，也是持續研究的重要課題，目前的超導量子晶片已能產生數百個量子位元，但真正可用於運算的數量仍有限，未來需要開發更穩定的量子位元架構 (Qubit Architecture)，使量子計算機能夠處理更大規模的運算任務。
量子運算的突破來自於量子位元的獨特性質，疊加 (Superposition) 讓它能夠同時執行多種運算，糾纏 (Entanglement) 使得量子位元能夠協同運作，而布洛赫球 (Bloch Sphere) 則幫助我們理解量子位元的狀態變化與操作方式；雖然目前量子運算仍處於實驗階段，但隨著科學家的不斷努力，未來可能帶來革命性的運算能力，應用於醫藥開發、材料科學、金融預測、人工智慧 等領域，為科技發展開啟全新的可能性。
同步射頻訊號 (Phase Coherent RF Signals)
如圖 2 所示，超導量子計算機通常包含數個機架的商用微波 (MW) / 射頻 (RF) 測試設備，這些測試設備的一個重要任務是產生精確的微波脈衝 (Microwave Pulses)，以操控量子位元進入疊加態，同時保持其糾纏狀態，這些微波脈衝訊號也被用於量測由量子位元產生的輸出資料。
微波控制脈衝 (輸入) 需要經過慎重的屏蔽與傳輸，以確保訊號不會受到來自冷卻機內部的干擾，影響量子處理器的運作；量測脈衝 (輸出) 則是來自讀取諧振器 (Readout Resonators)，再經由微波設備進行降頻和數位化，最終由傳統電腦處理資料。
目前，量子運算系統設計師正在探索不同方法來產生這些微波控制/量測脈衝，其中一種流行的方法是在超導量子電路中使用任意波形產生器 (Arbitrary Waveform Generator, ARB) 來產生脈衝波形，然後與頻譜純淨且穩定的射頻正弦載波 (RF Sinusoidal Carrier Signal) 相結合；隨著量子位元數量的不斷增加，量子計算機系統需要更多同時脈衝控制與量測的訊號。
隨著量子計算機設計的成熟，系統對於穩定、獨立的控制/量測訊號數量的需求正在增加，為了準確操控量子位元並延長其量子態的壽命，不僅需要控制/量測訊號的絕對相位穩定性 (Absolute Phase Stability)，還需要確保所有整合的射頻訊號源之間的相對訊號相位穩定性 (Relative Signal-to-Signal Phase Stability)，這種相對相位關係通常被稱為相位同步 (Phase Coherency)。
優化相位同步 (Optimizing Phase Coherency)
當兩個正弦波訊號 (Sinusoidal Signals) 之間的相對相位 (Relative Phase) 保持恆定時，它們即被認為是相位同步 (Phase Coherent) 的，保持相對相位不變並不代表這些訊號必須具有相同的頻率或相位，而是指它們的相對相位關係不會隨時間變化；因此，即使兩個訊號的頻率不同，只要它們的相位變化速率保持一致，這些訊號仍然可以被視為相位同步的；然而，在實際電子設備和操作條件下，理論上完美的相位同步並不可能存在，因此必須對其進行量測，以確保訊號之間的相對相位穩定性。
準確量測兩個訊號之間的相位同步並不像使用示波器直接比較訊號那麼簡單，示波器本身的電子元件會影響整體量測結果，導致不準確的相位差資料；如果相位同步的要求僅限於毫秒 (Milliseconds)、微秒 (Microseconds) 或甚至奈秒 (Nanoseconds) 等級，這些誤差可能並不顯著，然而，隨著量子運算系統 (Quantum Computing Systems) 的發展，高效能訊號源的相對相位穩定性必須接近理論上的完美同步水準，理想情況下，相位漂移應控制在阿秒 (Attoseconds) 等級，但目前技術發展已將高性能相位同步推進到飛秒 (Femtoseconds) 等級。
為了獲得更準確的相對相位穩定度量測，通常會減少測試系統中的電子元件數量，並使用簡單的相位偵測器 (Phase Detector, Mixer) 電路來進行量測，圖 3 示範了一個典型的量測配置，該配置監測兩個訊號源的相對相位差，並將其顯示為一個隨時間和溫度變化的直流電壓值。
相位同步的優化始於單一訊號源設計的絕對相位穩定性 (Absolute Phase Stability)，其穩定性可透過相位雜訊 (Phase Noise) 和抖動 (Jitter) 來量化，一旦單獨的訊號源已經達到最佳的絕對相位穩定性，下一個挑戰便是如何使多個訊號源同步，以優化它們的相對相位關係 (Relative Phase Relationship)。
同步多個訊號源 (Synchronizing Multiple Signal Sources) 的方法之一是使用共用參考訊號 (Common Reference Signal)，共用參考訊號可消除每個獨立訊號源的自由運行條件，從而實現更好的同步效果；然而，這並不代表相位同步已達到完美狀態，在此情境下，不僅各自的射頻訊號產生器仍然可能因為溫度變化而發生獨立的相位漂移，甚至用來傳輸共用參考訊號的同軸電纜也可能因為溫度變化影響其內部絕緣層，而引發相位漂移。
為了改善相位同步，訊號源製造商正在研究新的技術，例如多通道訊號產生平台，其中多個訊號源整合於同一個機殼內。這種方法可減少獨立機殼的溫度影響，從而提升相對相位穩定性。
浩茲沃 (Holzworth) 的卓越性能
浩茲沃儀器 (Holzworth Instrumentation) 於 2008 年推出了首款多通道 RF 訊號產生器 (Multi-Channel RF Synthesizer)，用於支援衛星通訊地面站 (Satcom Ground Station) 的本地振盪器 (LO) 應用，這些應用對跨通道 (Channel-to-Channel, Signal-to-Signal) 穩定性具有嚴格要求，圖 4 顯示了當時業界首創的產品，其單個 1U 高度的機殼內可提供8 個獨立可調的 RF 輸出 (8MHz - 6GHz)。
隨著時間推移，半導體晶片製造商開始採用這種多通道架構，以用於自動測試設備 (ATE) 的生產系統，這種架構不僅能夠節省空間與成本，相較於使用多台單通道訊號產生器，它還提供了出色的跨通道相位穩定性，減少了測試誤差，提高了良率。
單通道絕對性能
圖 5 顯示了一個典型的測試結果，該測試量測了 浩茲沃多通道 RF 訊號產生器 單通道 5GHz 的絕對相位穩定性，資料表明，設備需要約 10 到 12 小時的暖機時間 (Warm-up Time) 才能達到穩定的工作溫度，以提供最佳的相位穩定性；在穩定狀態下 (超過 600 分鐘)，其通道輸出相位漂移小於 200 飛秒 (Femtoseconds)，這是非常卓越的表現，然而，即使在穩定運行狀態下，設備仍然會因為室溫的細微變化 (Room Temperature Fluctuations) 而產生相位波動。
雙通道 (同一機殼) 的相對性能
當測試兩個位於同一機殼內的通道時，相位同步測試結果顯示相對相位穩定性會隨著時間與室溫變化，圖 6 顯示了兩個通道在 5GHz 運行 16 小時內的相對相位穩定性，測試從 10 小時的暖機期後開始計時。
前 7 小時 (≤ 420 分鐘) 的穩定狀態顯示，每小時跨通道相位穩定性變化最大為 200 飛秒，這是非常優秀的測試數據，然而，在 7 小時後，當室溫開始快速下降時，相對相位穩定性急劇惡化，達到每小時 1.3 皮秒 (Picoseconds)；隨著室溫再次穩定，設備的相位穩定性回復至預期範圍內。
兩機殼 (不同機殼) 的相對性能
如前所述，當環境溫度變化時，對相對相位穩定性的影響在多個獨立機殼的系統中會更加明顯，圖 7 顯示了兩個獨立機殼內的 RF 輸出相位漂移測試結果，這些機殼共享相同的參考訊號 (Common Reference Signal)，並且已經完成暖機程序。
前 6 小時 (≤ 360 分鐘) 的穩定狀態顯示，兩個機殼之間的跨通道 (跨機殼) 相對相位穩定性變化範圍為 150 - 500 飛秒 (Femtoseconds) 每小時，這仍然是非常優異的表現；然而，在 8 小時後 (480 分鐘)，當夜間實驗室溫度下降時，相對相位穩定性急劇惡化，最高可達每小時 6.5 皮秒 (Picoseconds)；再次隨著室溫回穩，設備的相對相位穩定性回復至預期範圍內；這些資料進一步證實了嚴格控制運行環境溫度對於維持最佳相對相位穩定性的關鍵性。
浩茲沃 (Holzworth) 的優勢
最初的浩茲沃 (Holzworth) 多通道 RF 訊號產生器 (Holzworth Multi-Channel RF Synthesizer) 產品的設計，將每個機殼的最大頻寬限制在 8 個寬頻通道，這在當時已經足夠；然而，隨著量子運算系統設計師持續突破技術極限，量子位元的數量大幅增加，對於更大規模訊號同步系統的需求也隨之提升。
根據前面分析，當增加更多獨立機殼時，跨通道的相位漂移 (Phase Drift) 會變得更加明顯，因此，浩茲沃 (Holzworth) 工程團隊近期大幅改進了單機殼內獨立可調諧 (Independently Tunable) 的通道數量。
透過應用特定的窄頻通道設計，浩茲沃 (Holzworth) 成功將單個 1U 機殼的通道數量擴展至 32 個，圖 8 是HS9032B 多通道 RF 訊號產生器，該設備配備 32 個獨立可調諧的通道 (Tunable Channels)，其頻率範圍為 4GHz - 6GHz，最小步進頻率為 1mHz (毫赫茲)。
這款 32 通道配置不僅能夠節省機架內的寶貴空間，還顯著優化了跨通道的相位同步，圖 9 顯示了在經過最少 10 小時的暖機時間之後，量測到的兩個通道的相對相位穩定性。
在穩定的操作條件和相對恆定的室溫環境下，跨通道的相對相位漂移維持在小於每小時 50 飛秒 (Femtoseconds)，整體測試結果顯示，在 16 小時內的最嚴重相位漂移不超過 550 飛秒 (Femtoseconds)，這遠優於傳統跨機殼 (Chassis-to-Chassis) 設計的相位穩定性，其漂移幅度減少了 10 倍。
總結
隨著量子運算系統開發的快速進展，支援該產業的電子測試設備製造商必須持續創新，以提升產品的性能並滿足不斷增長的需求。
浩茲沃 (Holzworth) 的測試資料證明，當所有訊號源 (通道) 都整合於同一機殼內時，其跨通道的穩定性 (Phase Coherency) 可達到最佳狀態，如圖 10 所示，浩茲沃 (Holzworth) 的窄頻高密度訊號源設計透過最新技術，全面優化了絕對相位穩定性，以及跨通道的相位同步。
浩茲沃 (Holzworth) 一直專注於提供最佳的跨通道相位同步，其多通道 RF 訊號源技術已經成為支援量子運算系統開發和商業化系統部署的重要技術基礎。