相位雜訊的影響與最佳量測技術：從頻譜分析儀到相位雜訊分析儀

相位雜訊可以說是所有電子訊號中無法避免的一種干擾，它是因為射頻（RF）訊號在傳輸或產生時，發生了意外的相位變動（Phase Modulation）所造成的，畢竟沒有任何訊號是完美無缺的。
 

這種相位雜訊會影響訊號的品質，使得射頻訊號變得不夠穩定，進而對許多系統產生負面影響，例如，在通訊系統中，過多的相位雜訊會讓符碼發生錯誤，導致資料傳輸出現問題；在雷達系統中，相位雜訊可能會掩蓋回波訊號，使雷達無法正確偵測目標物體。
 

換句話說，如果從時間的角度來看，相位雜訊與抖動（Jitter）很相似，兩者都會讓訊號變得不穩定，進而影響整體的訊號品質；因此，在設計與測試電子系統時，我們需要想辦法降低相位雜訊，以確保系統的可靠性和準確度；由於相位雜訊可能帶來嚴重的影響，因此在測試階段，必須使用適當的方法來精確量測，才能確保訊號的品質達到最佳狀態。
 

什麼是相位雜訊？

要了解相位雜訊，我們先來看看理想的射頻訊號應該是什麼樣子。在完美的情況下，一個射頻訊號應該是一個純正弦波（Sine Wave），其數學表達式如下：

V(t)=A0​sin(ω0​t)

其中：

• A0​：額定振幅（Nominal Amplitude），表示訊號的最大強度。
• ω0​：額定頻率（Nominal Frequency），表示訊號的中心頻率。

這樣的理想訊號可以在時域和頻域進行繪製：

時域

頻域
 

真實世界中的訊號與相位雜訊

然而，在真實世界中，訊號並不會這麼完美，而是會受到各種雜訊影響，例如：

• 設計上的電路雜訊
• 來自環境的干擾
• 溫度變化、元件老化等因素

這些影響會導致訊號產生隨機變化，使其不再是純正弦波，因此，真實世界中的訊號可以用以下數學公式來描述：

(t)=(A0​+E(t))sin(ω0​t+ϕ(t))

其中：

• A0​：額定振幅（Nominal Amplitude）
• ω0：額定頻率（Nominal Frequency）
• E(t)：隨機振幅變化（Random Amplitude Change）
• ϕ(t)：隨機相位變化（Random Phase Change）

這表示著：

• 振幅變化（E(t)） 會導致訊號的強度忽大忽小。
• 相位變化（φ(t)） 會導致訊號的相位出現輕微偏移，形成相位雜訊。

這個受影響的訊號可以在時域和頻域中觀察：

時域

頻域

相位雜訊對系統效能的影響

相位雜訊會對許多應用產生影響，尤其是在需要高精度的系統中，如：

• 雷達系統
• 數位通訊系統

接下來，我們將探討相位雜訊對這些系統的影響，以及如何降低其影響以提升效能。
 

雷達與相位雜訊的影響

下圖顯示了一個簡化的雷達系統架構圖，其中相位雜訊的主要來源包括：

• 本地振盪器（LO）
• 放大器（Amplifiers）

這些元件的相位雜訊會影響雷達系統的整體效能，如下圖紅色所示。
 

本地振盪器（LO）的角色

在雷達系統中，本地振盪器（LO）扮演關鍵角色，其主要功能包括：

1. 向上轉換（Upconversion）：將中頻（IF） 訊號調變並轉換為最終的發射微波頻率。
2. 向下轉換（Downconversion）：將接收到的微波訊號轉換回中頻（IF），以便進行數位化與訊號處理。

在理想情況下，LO 應該產生一個純淨的連續波（CW）訊號，且頻率固定不變；然而，在實際應用中，LO 訊號並非完美，會受到雜訊與電路特性的影響，其中相位雜訊是一個主要問題，如下圖所示，紅色頻譜成分即為 LO 訊號中的相位雜訊。
 

相位雜訊對雷達系統的影響

雷達系統對於高相位雜訊非常敏感，主要影響表現在：

• 降低雷達接收機的靈敏度（Receiver Desensitization）
• 掩蓋回波訊號（Radar Signature Masking），導致小目標物難以偵測

如上圖所示：

• 深藍色區域代表低相位雜訊的 LO 訊號，此時向下轉換後的雷達回波（Light Blue）仍可清晰辨識。
• 紅色區域代表高相位雜訊的 LO 訊號，此時雷達回波訊號幾乎被掩蓋，難以偵測微弱回波。

這張圖可以看出如果 LO 具有過高的相位雜訊，雷達將無法有效區分微弱的回波訊號，進而降低目標探測能力，影響整體系統效能。

數位通訊與相位雜訊的影響

與雷達系統類似，通訊系統也會受到相位雜訊的影響，通訊系統所使用的調變方式（Modulation Schemes）越複雜，對相位雜訊的影響就越敏感，因此，相位雜訊的增加會降低系統整體效能。

本地振盪器（LO）的影響

下圖顯示了一個簡化的接收機（Receiver）架構，用來說明相位雜訊如何影響通訊系統。

• 本地振盪器（LO） 的作用是將接收到的訊號向下轉換（Downconversion）為中頻（IF），以便進行後續的數位化與訊號處理。
• 理想情況下，LO 應該產生一個純淨的連續波（CW）訊號，以確保向下轉換過程不受額外雜訊干擾。
• 然而，若 LO 具有相位雜訊，則向下轉換的訊號也會受到影響，導致解調時產生誤差。

相位雜訊對調變訊號的影響

QPSK 訊號（正交相移鍵控, Quadrature Phase Shift Keying）

下圖顯示了一個受到相位雜訊影響的 QPSK 訊號：

• 由於相位雜訊的影響，訊號會產生擴散，導致星座圖（Constellation Diagram）中的點變得模糊。
• 但在這個例子中，相位雜訊並未導致符碼錯誤（SER）增加，因為 QPSK 本身的相位容忍度較高，每個符碼仍可被準確解碼。

16QAM 訊號（16位元正交振幅調變, 16-Quadrature Amplitude Modulation）

然而，當相同的相位雜訊影響到16QAM 訊號時，情況就不同了：

• 由於 16QAM 的調變方式比 QPSK 更為複雜，訊號點之間的間距更小，因此對相位雜訊的容忍度較低。
• 相位雜訊會導致符碼錯誤率（SER）顯著上升，因為符碼點可能會偏離原本的區域，導致接收裝置誤判訊號。

降低相位雜訊對通訊系統影響的方法

為了讓16QAM 訊號的符碼錯誤率（SER）與 QPSK 訊號相近，通訊系統必須使用相位雜訊較低的本地振盪器（LO）。

• 當 LO 具有較低的相位雜訊時，星座圖中的點會更集中，使訊號解碼精準度大幅提升。
• 若要提升通訊系統的整體效能，使用高品質、低相位雜訊的振盪器至關重要。

使用頻譜分析儀量測相位雜訊的方法

在早期，相位雜訊的量測主要依靠頻譜分析儀，頻譜分析儀透過擷取訊號的整個頻譜來進行量測，但由於相位雜訊在頻譜上是對稱的，因此實際上只需要量測單側頻譜（SSB），這種方法稱為單側相位雜訊量測（SSB Phase Noise Measurement）。
 

頻譜分析儀的量測方式

頻譜分析儀會使用解析頻寬（RBW，Resolution Bandwidth）來擷取頻譜，然而：

• 不同型號的頻譜分析儀 可能使用不同的 RBW，導致量測結果有所差異。
• 為了使不同設備之間的量測結果可以比較，通常會將功率頻譜密度歸一化至 1Hz 頻寬。
• 相位雜訊的量測單位最終會以 dBc/Hz（相對於載波）表示。

確保量測結果的可比較性

為了讓不同設備的量測結果具有可重複性（Repeatability），通常會使用與載波訊號（Carrier Signal）特定的頻率偏移量（Frequency Offset）作為參考，例如：

• 在相同頻率偏移下（Offset Frequency），不同設備的相位雜訊量測值才具有一致性。
• 這確保了從一個待測設備（DUT）到另一個 DUT 的量測結果可以進行比較。

量測結果範例

下圖展示了使用頻譜分析儀進行相位雜訊量測的過程，圖中的橘色區域代表理想的相位雜訊量測範圍，通常以 -x dBc/Hz 在偏移 y Hz 處 表示。

範例結果格式：
−x dBc/Hz at offset y Hz

這樣的量測方法能夠提供相對可靠的相位雜訊評估，但仍然受到頻譜分析儀自身的限制，因此進一步的相位雜訊分析儀被開發來提高量測精度。
 

頻譜分析儀的限制

使用頻譜分析儀（Spectrum Analyzer）量測相位雜訊時存在多項限制，這些限制主要來自於：

• 頻譜分析儀自身的相位雜訊
• 儀器的動態範圍
• 解析頻寬（RBW）
• RBW 濾波器的形狀

頻譜分析儀自身的相位雜訊

由於頻譜分析儀的設計特性，其自身的相位雜訊會影響量測結果，且無法完全被消除；然而，相位雜訊分析儀則採用了雙參考源（Dual Reference Sources）技術，透過數學運算有效抵消儀器本身的相位雜訊，從而提高量測的準確性。

為了確保量測結果不受頻譜分析儀自身相位雜訊的影響，儀器本身的相位雜訊效能應優於待測設備（DUT），並且通常需要預留約 10 dB 的餘裕（Margin），以確保量測的可靠性和準確性。
 

動態範圍的限制

由於相位雜訊的量測包含了載波訊號，頻譜分析儀的動態範圍可能會對量測結果產生限制，特別是在以下情況下：

• 載波功率較低時，頻譜分析儀可能無法有效區分相位雜訊與背景雜訊。
• 待測設備（DUT）的相位雜訊遠低於載波振幅時，量測範圍可能受限，導致無法準確捕捉極低的相位雜訊數值。

當被測訊號的相位雜訊相對於載波振幅較低時，頻譜分析儀的量測能力將受到雜訊底線（Noise Floor） 的影響，使得極低的相位雜訊值難以準確量測；因此，在測試高品質低雜訊訊號時，頻譜分析儀的動態範圍與本身的雜訊底線將成為量測準確度的關鍵因素。
 

解析頻寬（RBW）

頻譜分析儀透過解析頻寬濾波器來量測訊號功率，而這些濾波器的頻寬通常大於 1 Hz，由於不同的頻譜分析儀可能使用不同的 RBW 設定，為了確保不同設備間的量測結果具有可比性，測得的雜訊功率必須進行歸一化（Normalization） 至 1 Hz 頻寬。
 

歸一化計算的公式如下：

N=10×log(RBW in Hz)

其中，N 代表應減少的雜訊功率值（以 dB 為單位）。
 

這項校正確保無論 RBW 設定為何，最終量測的相位雜訊數值都能維持一致，避免因濾波器頻寬不同而影響測試結果的準確性與可比較性。
 

RBW 濾波器的形狀

在實際應用中，解析頻寬（RBW） 濾波器並非理想的矩形（Rectangular）形狀，而通常呈現高斯（Gaussian）或類似的響應曲線；由於 RBW 濾波器的頻率響應並非完全平坦，這可能會影響量測結果，使其與理想條件下的量測值有所偏差。
 

因此，在進行量測時，必須應用適當的比例縮放或校正因子（Scaling or Correction Factor），以補償 RBW 濾波器的影響，確保測得的相位雜訊值準確無誤；這種校正過程有助於減少因頻譜分析儀內部濾波器形狀不同所帶來的量測誤差，使不同設備間的量測結果具備更高的一致性和可比性。
 

如何使用相位雜訊分析儀量測相位雜訊

相位雜訊分析儀的頻譜資料呈現方式與頻譜分析儀相似，但其設計具有關鍵差異，使其能夠提供更精確的振幅量測，並專注於相位雜訊的特徵分析。
 

頻譜分析儀 vs. 相位雜訊分析儀

下圖展示了頻譜分析儀如何量測訊號頻譜，在頻譜圖中，載波訊號位於中心，其頻譜對稱地分布在兩側。
 

相位雜訊分析儀的主要關注點是載波頻率附近的雜訊分佈，因此：

• 在頻譜圖中，藍色框內的區域對應於相位雜訊分析儀所分析的頻譜範圍。
• 相位雜訊分析儀會專門量測載波附近的頻譜，並以dBc/Hz（相對於載波） 為單位呈現結果。

下圖進一步展示了相位雜訊分析儀如何專注於量測這個範圍，其工作區域與頻譜分析儀的藍色框對應。
 

這種設計使相位雜訊分析儀能夠排除載波影響，提供更高精度的雜訊量測結果，確保在高靈敏度應用（如雷達與通訊系統）中的可靠性。

相位雜訊分析儀的優勢

相位雜訊分析儀具備多項優勢，使其在相位雜訊量測上比頻譜分析儀更精確；首先，由於相位雜訊分析儀會濾除載波訊號，因此能夠提供更廣的相位雜訊量測範圍；然而，儘管量測範圍增加，最低可量測的雜訊水準仍受限於儀器的雜訊底線（Noise Floor）。
 

此外，大多數相位雜訊分析儀會顯示儀器的估算雜訊底線，如下圖中的陰影部分所示，為了確保量測的可靠性，待測設備（DUT）的相位雜訊應比儀器的雜訊底線低至少 10 dB。
 

相位雜訊分析儀還採用了交叉相關技術（Cross-Correlation），將 DUT 訊號分為兩個不相關（Uncorrelated）的量測通道，並對兩者進行比較，這項技術能有效濾除來自儀器本身的相位雜訊，確保量測結果更準確。
 

隨著交叉相關次數的增加，能夠消除的儀器相位雜訊量也會提升，但仍存在極限；交叉相關次數與相位雜訊底線的改善程度如下：

dB = 5logN（N = 相關數）

其中，N 為交叉相關的次數，當交叉相關次數增加時，儀器的相位雜訊底線也會相應降低，例如：

這項技術確保了量測的高準確度，使相位雜訊分析儀成為高精度測試的理想選擇。
 

總結（Summary）

所有訊號都包含一定程度的相位雜訊，這會影響訊號的保真度（Fidelity），進而影響不同系統的效能，相位雜訊的影響主要體現在以下兩個方面：

• 雷達系統：
  相位雜訊會降低接收靈敏度，可能導致微弱的回波訊號被掩蓋，使雷達難以準確偵測目標。
• 數位通訊系統：
  相位雜訊會提高符碼錯誤率（SER），影響訊號的正確解碼，特別是在高階調變（如 16QAM、64QAM）應用中。

由於相位雜訊對系統效能影響深遠，因此必須採取最佳化的量測方法來準確評估其影響。

• 頻譜分析儀：
  適用於分析訊號的整體頻譜內容，但在相位雜訊量測方面，其精確度受到限制。
• 相位雜訊分析儀：
  則專為量測相位雜訊設計，能夠提供更高的準確性與靈敏度，是精確量測相位雜訊的最佳選擇。
• 儀器若具備儀器本身產生的雜訊底線（Noise Floor）量測能力，將提供最高的量測可信度，確保結果的準確性與一致性。